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數學科

精熟:能分析問題情境中複雜、不明顯的數學訊息,並發展解題策略、應用數學方法或基本的論證解決問題。

基礎:理解基本的數學概念,能操作算則或程序,能理解問題情境中簡單、明顯的數學訊息,並應用數學方法解決問題。

待加強:僅認識部分基本的數學概念,僅能操作部分的算則或程序。

〔例1〕

圖(十一)為一張正三角形紙片ABC ,其中D 點在\(\overline{AB}\)上,E 點在\(\overline{BC}\)上。 今以\(\overline{DE}\)為摺線將B 點往右摺後,\(\overline{BD}\)\(\overline{BE}\)分別與\(\overline{AC}\)相交於F 點、G 點, 如圖(十二)所示。若\(\overline{AD}\)=10\(\overline{AF}\)=16\(\overline{DF}\)=14\(\overline{BF}\)=8,則\(\overline{CG}\)的長度為多少?3-4-1

(A) 7
(B) 8
(C) 9*
(D) 10

<示例說明>

  1. 此題評量學生是否能應用正三角形性質與相似形性質解決幾何問題。學生作答此題時必須結合以\(\overline{DE}\) 為摺線對摺後正三角形的多項資訊,並應用相似三角形的邊長成比例的性質求出\(\overline{CG}\) 的長度。此能力表現符合「精熟」等級能分析問題情境中複雜的數學訊息,並應用數學方法解決問題的描述。
  2. 答對此類型試題的學生,其能力被歸為「精熟」等級的機率較高。

〔例2〕

已知 P=7.52×10-6 ,下列關於P 值的敘述何者正確?

(A)小於 0
(B)介於 01 兩數之間,兩數中比較接近 0*
(C)介於 01 兩數之間,兩數中比較接近 1
(D)大於 1

<示例說明>

  1. 此題評量學生是否能理解一個很小的數的科學記號表示法。學生作答此題時必須理解 P 值的科學記號標示法代表一個很小的正數。此能力表現符合「基礎」等級理解基本的數學概念的描述。
  2. 答對此類型試題的學生,其能力被歸為「基礎」等級以上的機率較高。

〔例3〕

下列何者為 156 的質因數?

(A)11
(B)12
(C)13 *
(D)14

<示例說明>

  1. 此題評量學生是否能利用定義判斷質因數。
  2. 答錯此類型試題的學生,其能力被歸為「待加強」等級的機率較高。

國中教育會考數學科非選擇題試題(樣卷公布)