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數學科
精熟：能分析問題情境中複雜、不明顯的數學訊息，並發展解題策略、應用數學方法或基本的論證解決問題。
基礎：理解基本的數學概念，能操作算則或程序，能理解問題情境中簡單、明顯的數學訊息，並應用數學方法解決問題。
待加強：僅認識部分基本的數學概念，僅能操作部分的算則或程序。
〔例1〕
如圖(十一)∆ABC中，D 點在\(\overline{BC}\)上，且\(\overline{BD}\)的中垂線與\(\overline{AB}\)相交於E點，\(\overline{CD}\)的中垂線與\(\overline{AC}\)相交於F點。 已知∆ABC的三個內角皆不相等，根據圖(十一)中標示的角，判斷下列敘述何者正確？？
(A) ∠1=∠3，∠2=∠4
(B) ∠1=∠3，∠2≠∠4
(C) ∠1≠∠3，∠2=∠4 *
(D) ∠1≠∠3，∠2≠∠4
＜示例說明＞
- 此題評量學生是否能利用中垂線性質、外角定理與三角形內角和性質推論角度之間的關係。學生作答此題時必須先應用中垂線性質與外角定理判斷∠1與∠3的大小關係，再利用三角形內角和性質判斷∠2與∠4的大小關係。此能力表現符合「精熟」等級能應用基本的論證解決問題的描述。
- 答對此類型試題的學生，其能力被歸為「精熟」等級的機率較高。
〔例2〕
盒玩的販售方式是將一款玩具裝在盒子中販賣，購買者只能從外盒知道購買的是哪一系列玩具，但無法知道是系列中的哪一款。圖(四)、圖(五)分別為動物系列、汽車系列盒玩中所有可能出現的款式。
已知小友喜歡圖(四)中的A款、C款，喜歡圖(五)中的B款，若他打算購買圖(四)的盒玩一盒，且他買到圖(四)中每款玩具的機會相等；他也打算購買圖(五)的盒玩一盒，且他買到圖(五)中每款玩具的機會相等，則他買到的兩盒盒玩內的玩具都是他喜歡的款式的機率為何？
＜示例說明＞
- 此題評量學生是否能理解生活情境中的訊息，並應用樹狀圖得出機率。學生作答此題時必須先畫出樹狀圖，再找出所有符合題意的情形。此能力表現符合「基礎」等級應用數學方法解決問題的描述。
- 答對此類型試題的學生，其能力被歸為「基礎」等級以上的機率較高。
〔例3〕
坐標平面上，一次函數 y=-2x-6的圖形通過下列哪一個點?
(A)(-4,1)
(B)(-4,2)*
(C)(-4,-1)
(D)(-4,-2)
＜示例說明＞
- 此題評量學生是否能理解點在一次函數圖形上的意義。
- 答錯此類型試題的學生，其能力被歸為「待加強」等級的機率較高。
國中教育會考數學科非選擇題試題(樣卷公布)
